Archimedes adalah seorang aristocrat. Archimedes adalah anak astronom Pheidias yang lahir di Syracuse, koloni Yunani yang sekarang dikenal dengan nama Sisilia. Dia mempunyai hubungan keluarga dengan tiran (raja) Hiron II yang berkuasa di Syracuse pada zaman itu. Archimdes berteman dengan Gelon, anak Hieron II, di mana keduanya adalah matematikawan andalan raja.
Membicarakan Archimedes tidaklah lengkap tanpa kisah insiden
Penemuannya saat dia mandi. Saat itu, dia menemukan bahwa hilangnya berat tubuh sama dengan berat air yang dipindahkan. Dia meloncat dari tempat mandi dan berlari telanjang di jalanan Syracuse sambil berteriak ‘’Eureka,eureka!’’ (saya sudah menemukan, saya sudah menemukan). Saat itulah Archimedes menemukan hokum pertama hidrostatik. Kisah di atas diawali oleh tukang emas yang tidak jujur dengan mencampurkan perak ke dalam mahkota pesanan Hireon. Hireon curiga dan menyuruh Archimedes untuk memecahkan problem tesebut atau melakukan pengujian tanpa merusak mahkota. Rupanya saat mandi tersebut, Archimedes memikiran problem tersebut. Tentang nasib tukang emas itu sendiri, tidak ada yang mengetahuinya.
Masa Sekolah
Saat muda usia, dia menuntut ilmu di Alexandria, Mesir. Pada saat itu, dia menjalin persahabatan dengan dua orang ‘’istimewa’’. Teman pertama, Conon, adalah matematikawan berbakat yang sangat dihormati Archimedes bauk secara pribadi maupun intelektual. Teman kedua, Eratosthenes, juaga seorang matematikawan sekaligus astronom, meski mempunyai ‘’kelainan’’ yaitu: suka bersolek. Dengan kedua teman ini, teristimewa Conon, Archimedes dapat berbagi pemikiran dan berdiskusi. Akhirnya, Conon meninggal dan surat-menyurat diantara keduanya digantikan oleh Dositheus, murid Conon.
Tahun 1906, J.L. Heiberg, membuat penemuan dramatis di Konstantinopel, yaitu ‘’surat’’ Archimedes kepada Eratosthenes: mengukur berat, dalam imajinasi, guna menghitung luas atau mengetahui volume (isi) sesuatu yang tidak diketahui lewat sesuatu yang diketahui. Dia merintis ilmu pengetahuan berdasar pnggalian fakta, dan fakta ini digunakan sebagai pembanding untuk kemudian dibuktikan secara matematis.
Ada versi lain yang menyebut bahwa Archimedes diperkirakan berguru pada murid Euclid. Archimedes dapat disebut sebagai matematikawan sekaligus fisikawan pertama, di manaselain menemukan ‘’mesin perang’’, dia juga menemukan alat-alat mekanis serta pompa air untuk mengangkat air sungai Nil guna mengairi (irigasi) tanah-tanah di seluruh negeri.
Sifat Eksentrik Archimedes
Dalam hal eksentrik, Archimedes sering dibandingkan dengan Weierstrass (1815-1897). Menurut penuturan saudarinya, Weierstrass pada waktu sekolah tidak pernah diberi kepercayaan untuk memegang pensil. Apabila memegang pensil, dia akan menggambari apapun yang dianggapnya masih kosong. Dari wallpaper sampai balik kerah baju. Sebaliknya, karena belum mengenal kertas, Archimedes selalu menggambar di pasir atau tanah yang lembek sebagai ganti fungsi ‘’papan tulis’’. Dia akan menggambarkan sesuka hatinya.
Apabila duduk di dekat perapian, dia akan mengambil arang atau sisa pembakaran dan digunakan untuk menggambar. Setelah mandi, biasanya dia akan melumuri seluruh tubuhnya dengan minyak zaitun, yang lazim dipakai pada zaman itu, daripada mengenakan pakaian, dan dia akan menggambar diagram-diagram dengan menggunakan jari kuku dengan papan tulisnya adalah seluruh tubuhnya yang berminyak. Ada sifat yang lazim diidap oleh matematikawan yaitu, lupa makan. Sifat lupa makan Archimedes saat menekuni problem matematika ternyata diwariskannya kepada Isaac Newton dan William Rowan Hamilton.
Archimedes Terlibat Perang
Pada saat itu, Romawi adalah kerajaan dengan banyak pejabatnya yang korup. Di Mediterenian, sekarang Tunisia dan kota Carthage, muncullah sebuah kekuasaan dengan koloni meliputi wilayah sepanjang pantai Afrika sampai Spanyol. Romawi merasa iri hati dan kemudian menyerbu. Dua kali serangan yang disebut dengan perang Punic itu dan mampu menaklukan Carthage. Tetapi tidak lama kemudian, Chartage mampu bangkit kembali, sehingga memaksa Romawi kembali melancarkan serangan, sampai perang Punic ketiga.
Kali ini, tentara romawi tidak memberi ampun lagi. Begitu dapat menaklukan, mereka menghancurkan kota dan membunuh para penghuninya (146SM).
Di atas adalah latar belakang terjadinya perang Punic ini, Romawi mengirim pasukan di bawah komando Claudius Marcellus pada tahun 214 SM untuk menyerang Syracuse. Alas an utamanya adalah karena raja Syracuse menjalin hubungan dengan Carthage. Alasan lain, karena tentara Romawi selalu dapat menaklukan wilayah kecil dengan mudah. Tetapi saat itu, mereka kena batunya.
Tentara Romawi menyerbu Syracuse dari segala penjuru, daratan dan lautan, namun cerdik. Penduduk Syracuse sudah diajari bagaimana menggunakan tuas (lever) dan berbagai macam bentuk pelontar, dan mereka menerapkan
kemampuan ini pada perang di darat maupun laut. Tentara Romawi dipaksa mundur dan lari lintang-pukang di bawah hantaman ‘’badai’’ batu dan panah yang dilontarkan oleh ketapel-ketapel buatan Archimedes. Belum lagi adanya serangan dari pelontar tali berisi peluru can busur kecil (crossbow) yang menembakkan anak besi.
Serangan pasukan Romawi lewat laut, hasilnya tidak jauh bebeda. Hamper semua armada kapal perang mereka hancur. Besi – besi besar dijatuhkan oleh pasukan Syracuse lewat Derek (crane) yang dibangun dan mampu
Menenggelamkan kapal – kapal Romawi. Derek lain digunakan mengangkat kapal – kapal Romawi dan pasukan – pasukan berebut menyelamatkan diri dengan terjun ke laut. Masih ditambah dengan cermin pembakar, maka lengkaplah ‘’derita’’ kapal – kapal Romawi. Seorang tua menciptakan cermin heksagonal dan di sela – sela cermin berukuran proporsional tersebut dipasang empat cermin segi empat, yang digerakkan dengan besi yang dibentuk seperti engsel zaman modern, dan diarahkan ke matahari. Berkas sinar yang dipantulkan oleh cermin – cermin tersebut diarahkan ke kapal sehingga menimbulkan api dan kapal pun terbakar. Pengoperasian cermin dilakukan dari ketinggian di tengah kota oleh seorang lelaki tua.
Siasat lain mulai dicari. Tentara Romawi mencoba membangun tembok di luar tembok kota, namun tidak pernah selesai dibangun. Muasalnya adalah derek dengan bandulan besi berputar mengelilingi kota Syracuse untuk menghancurkan tembok – tembok tersebut sekaligus menghalau pasukan Romawi yang akan maju.
Gagal dengan serangan frontal, Marcellus menggunakan cara lain. Saat penduduk kota Syracuse merayakan kemenangan, diselimuti oleh gelapnya malam, dikirimlah mata-mata (Bulu legendaries ‘’Seni Berperang’’ Sun Tzu
(hidup 500 SM), tentang pengunaan mata–mata, bab 13, bab terakhir,barangkali mengilhami atau barangkali ide dari perang Troya dengan taktik kuda Troya) untuk menghancurkan ‘’monster-monster’’ ciptaan Archimedes dan membuka pintu gerbang kota. Perang berlangsung selama 3 tahun, sebelum Romawi dapat mengalahkan si kecil crdik, Syracuse.
Penemuan-penemuan Archimedes
Minat Archimedes adalah matematika murni: bilangan, geometri, dan
menghitung luas bentu-bentuk geometri. Archimedes dikenal karena
kehebatannya mengaplikasikan matematika. Kehebatan inilah yang akan diuraikan di bawah ini.
Archimedes berjasa menemukan ulir Archimedes, alat untuk mengangkat air dengan jalan memutar gagang alat ini dengan tangan. Penggunaan awal alat ini adalah untuk membuang air yang masuk ke dalam perahu kapal. Tetapi dalam perkembangan digunakan untuk memompa air dari dataran yang lebih rendah ke tanah yang lebih tinggi. Alat ini sampai sekarang masih dipakai oleh para petani di seluruh dunia.
Pengunaan cemin pembakar, yang member indikasi bahwa beberapa bentuk geometri sudah diketahui Archimedes, teristimewa bentuk hiperbola. Bentuk lingkaran, elips, dan hiperbola terbentuk hanya bagaimana cara kita mengiris suatu bidang. Parabola adalah bentuk istimewa: dapat ‘’mengambil’’ sinar matahari, dari arah mana pun, dan difokuskan pada suatu titik, dan konsentrasikan semua energy cahaya pada bidang sempit untuk dipancarkan kembali dalam berkas sinar yang sangat panas.
Archimedes sudah mencoba menghitung luas parabola, elips, hiperbola dan menentukan titik pusat gravitasi pada setengah lingkaran dan lingkaran. Tidak diketahui secara pasti berapa banyak karya Archimedes yang hilang atau belum ditemukan, termasuk satu yang terpenting, metode (The Method, sebagian besar sudah ditemukan pada tahun 1906), tetapikarya lain termasuk: On Spiral, On The Measurament of the Circle, Quadrature of the Parabola, on Conoids and Spheroids, on the Sphere and Cylinder, Books of Lemmas, dan lain-lain tidak sesuai dengan segala sesutuyang dihasilkan Archimedes pada zaman Romawi.
Archimedes adalah orang pertama yang member metode menghitung besar
(phi) dengan derajat akurasi yang tinggi. Menghitung besar dilakukan dengan cara membuat lingkaran di antara dua segi enam. Luas segi enam kecil luas lingkaran luas segi enam besar. Dengan memperbesar jumlah segi, Archimedes membuat 96 sisi, sehingga diperoleh besaran:
3 10/71 3 1/7
(3,14084 3,14285)
Dalam menhitung , pada zaman modern, para matematikawan mengikuti jejak Archimedes. Sebagai contoh, pada abad ke-17, Ludolph van Ceulen dari Jerman, menggunakan segi 262. Upaya gigih guna mencari besaran ini dilakukannya sampai dia meninggal. Jadi, untuk menghormati jasanya, tidaklah mengherankan apabila orang Jerman memahat pada nisan ‘’Angka Ludolpian’’ yang berarti di Jerman.
Penggunaan tuas dalam perang dengan menciptakan crane, menunjukkan bahwa Archimedes sudah memahami prinsip tuas, yaitu: dua benda yang mencapai keseimbangan berat pada suatu jarak tertentu memiliki besar yang proporsional secara timbale-balik.
Meninggalkan Archimedes
Pada tahun-tahun sebelumnya, penemuan-penemuan Archimedes selalu membuat pasukan Romawi frustasi. Mereka tidak dapat menaklukkan Syracuse untuk dijadikan koloni. Alat-alat mekanik ciptaan Archimedes selalu dapat mementahkan dan menghancurkan semua serangan mereka. Salah satu kisah menarik tentang Archimedes dalam perang ini adalah menciptakan ‘’cermin-cermin pembakar’’ yang mampu membakar kapal-kapal Romawi dari kejauhan. Tahun 212 SM, Syracuse akhirnya jatuh ke tangan Romawi, setelah terjadi penyusupan di malam hari.
Singkat kata, Marcellus dengan didampingi para prajuritnya mendatangi pencipta alat yang membuat semua petaka bagi tentara Romawi. Saat itu, Archimedes sedang menggambar diagram di pasir. Pikiran dan matanya hanya terpusat pada diagram-diagram yang digambarnya dan tidak mempedulikan sekelilingnya. Marcellus dan prajurit pengikutnya diam mengamati sampai akhirnya datang menghampiri dan memerintahkan agar Archimedes segera menghadap komandan mereka, namun dia tidak menuruti perintah dan baru akan menghadap setelah menyelesaikan problem dan memberikan pembuktiannya.
Kesabaran prajurit itu habis dan maju untuk menangkap Archimedes. ‘’Jangan sentuh lingkaran-lingkaran yang saya buat!” adalah teriakan terakhir Archimedes ketika prajurit itu menginjak gambar diagram di atas pasir. Prajurit yang tidak diketahui namanya itu marah, menghunus pedang, dan membunuh Archimedes yang sudah berusia 75 tahun.
Sumbangsih
Prinsip-prinsip fisika dan matematika diaplikasikan oleh Archimedes baik untuk tujuan ‘’mulia’’ seperti pompa ulir untuk mengangkat air dari tempat yang lebih rendah maupun untuk mengangkat air dari tempat yang kebih rendah ke tempat yang lebih tinggi maupun untuk tujuan perang. Memang tidak dapat dihindari bahwa suatu penemuan biasanya akan dipicu oleh suatu kebutuhan mendesak. Cermin pembakar, Derek (crane) untuk melontarkan panah dan batu, atau menenggelamkan kapal adalah penguasaan fisika Archimedes yang dapat dikatakan luar biasa pada zamannya.
Konstribusi penghitungan (phi) dari Archimedes barangkali dapat disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk menghitung luas lingkaran. Terus memperbanyak jumlah segi enam untuk menghitung besaran (phi) mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa memang ada suatu ketidakhinggaan, seperti paradox Zeno, di mana hal ini mendorong penemuan kalkulus. [ ]
( Sumber Ensiklopedi Matematika )
19 x 18 = …
Langkahnya :
1. Bilangan yang pertama (19) ditambah dengan satuan bilangan yang kedua (8) lalu di kalikan dengan 10-----> (19 + 8) x 10.
2. Dan hasilnya ditambah dengan hasil perkalian satuan bilangan pertama dengan bilangan kedua.
Jadi :
19 x 18 = ( (19 + 8) x 10 ) + (9 x 8)
= 270 + 72 = 342
Contoh :
a. 16 x 13 = …
{ (16 + 3) x 10 ) + (6 x 3)
190 + 18 = 208
Jadi 16 x 13 = 208
b. 17 x 14 = …
{ (17 + 4) x 10 } + (7 + 4)
210 + 28 = 238
Jadi 17 x 14 = 238
c. 18 x 17 = …
{ (18 + 7) x 10 } + (8 + 7)
250 + 56 = 306
Jadi 18 x 17 = 306
d. 12 x 13 = …
{ (12 + 3) x 10 } + (2 + 3)
150 + 6 = 156
Jadi 12 x 13 = 156
(Sumber Ensiklopedi Tokoh Matematika 2008)
Pusing Melihat Pendidikan di Indonesia
Sudah belasan buku yang ditulisnya, beberapa di antaranya masih jadi textbook di Institute Pertanian Bogor (IPB). Tapi Prof. Andi Hakim Nasution mengaku tak akan berhenti menuangkan gagasan-gagasannya dalam bentuk buku. ‘’Saya tidak punya ambisi apa-apa, kecuali meng-kuantitatif-kan pemikiran anak muda Indonesia, agar punya logika dannalaryang baik,’’ katanya.
Nyaris tanpa publikasi, mantan Rektor Institut Pertanian Bogor (IPB) tahun 1978-1987 ini, pernah mendapatkan penghargaan South East Asia Awards, untuk kategori kebudayaan dan pembinaan bangsa. Penghargaan yang di serahkan di China, pada 24 Juni 2000 lalu, di raihnya lewat buku berjudul Al-Qur’an Dan Lingkungan, yang ditulisnya bersama seorang mantan muridnya, Asep Syaefudin.
Andi Hakim, yang mendapatkan gelar professor bidang statistic dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) IPB tahun 1971 ini, mengaku punya obsesi untuk memasyarakatkan matematika. Menurutnya, pengajaran matematika perlu pendekatan yang tepat. ‘’Itu karena matematika memakai proses berfikir dedukatif, tak seperti ilmu alam lain yang pakai metode eksperimental,’’ katanya.
Peraih gelar doctor experimental statistic dari North Carolina State University, Amerika Serikat, ini mengaku sangat kesulitan mencari bibit pelajar yang mumpuni untuk ikut olimpiade matematika. Sebanyak 12 kali ia memimpin tim olimpiade matematika, para pelajar itu harus dibenahi lagi cara berfikirnya, karena kesalahan mengajaryang diberikan guru di sekolah.
Rata-rata pelajar yang dikirim untuk ikut olimpiade matematika, kata Andi Hakim, hanya dapatmungutak-atik rumus, tanpa pehaman atas konsep matematika yang baik. Sekian tahun memback-up para pelajar itu,Andi Hakim akhirnya menemukan kelemahan-kelemahan itu dan memperbaikinya. Pada olimpiade matematika tahun 2001 di Washington, peserta dari Indonesia bisa meraih medali perak.
Andi Hakim lahir di Jakarta 30 Maret 1932. Ia termasuk sebagian anak Indonesia yang beruntung memperoleh pendidikan karena ayahnya, Anwar Nasution, adalah peneliti di Balai Penelitian Penyakit Hewan, Bogor. Ia masuk Hindia Indische School (HIS) Arjuna, Bogor. ‘’Nilai rapor matematika saya waktu itu 4, karena kendala bahasa pengantar,’’ kenangnya.
Saat Jepang masuk Indonesia, dia terpaksa ‘’putus sekolah’’. Tapi di masa vakum itu, ayahnya datang membawa tumpukan buku-buku tentang botani, fisika, matematika, geografi, dan otodidak. Dan ketika sekolah-sekolah kembali dibuka pemerintah Nippon, ia mendaftar di Sekolah Rakyat (SR) 09, Bogor.
Belajar secara otodidak membuat Andi Hakim selalu menjadi lulusan terbaik di SR, SMP, hingga Sekolah Pertanian Menengah Atas ( SPMA). Setelah itu, ia masuk ke Fakultas Pertanian (Fapperta) Universitas Indonesia. Belum lagi lulus dari Fakultas yang merupakan cikal bakal IPB itu, ia diminta mengajar matematika dan statistic di Akademi Pertanian, Ciawi.
Ia mengaku punya pengalaman cukup unik, ketika tahun 1950-an, Dekan Faperta, Prof. Thayib Hadiwijaya memintanya mengajari matematika kepada 90 mahasiswa yang terancam drop out (DO). Hasilnya, dari 90 orang itu, 85 orang lulus. ‘’Beberapa orang yang lulus itu kemdian menjadi menteri, coba kalau saat itu mereka di DO, pasti tak akan menjadi menteri,’’ katanya sambil terbahak.
Peristiwa itu rupanya menarik perhatian senat guru besar IPB. ‘’Kalau dia bisa mengajar seperti itu, kenapa dia tidak ditarik masuk IPB,’’ kata Andi Hakim Nasution menirukan rapat senat. Saat itu, Andi Hakim sudah menjadi pegawai Departemen Pertanian (Deptan), namun lobi pihak IPB ternyata cukup baik. Tak lama kemudian ia ditarik masuk ke IPB sebagai pengajar.
Di lingkungan barunya itu, Andi Hakim melakukan berbagai gebrakan, antara lain mengubah syllabus matematika IPB sepulangnya dari North Carolina State University pada tahun 1965. Ia meletakkan landasan kuantitatif pengajaran matematika, antara lain pengajaran Aljabar Martiks. Ia juga menulis beberapa textbook seperti pengantar ilmu pertanian.
Prestasi-prestasi itu mengartakan Andi Hakim menjadi rector di almamaternya pada tahun 1978 hingga 1987. Sepuluh tahun kemudian, ia menjadi ketua Sekolah Tinggi Teknologi (STT) Telkom, Bandung. Di almamater ini, ia mengaku hendak melakukan berbagai perubahan, tapi selalu terhambat oleh yayasan pengelola lembaga pendidikan itu. ‘’Gagasan saya banyak yang nggak jalan,’’ katanya.
Andi Hakim yang berputratiga ini, mengaku punya empat naskah buku 7ang akan segera diselesaikan. Salah satu naskah itu, katanya, akan diselesaikan dengan seorang anaknya, Dr. Marlina Nasution, yang sedang beljar di North Carolina State University. Sebelumnya, Andi Hakim menulis buku Manusia, Matahari, dan Makanan bersama istrinya, Amini Sukandi Nasution, staf pengajar Faperta IPB.
Ditanya tentang usianya yang akan berpengaruh terhadap produktivitasnya
, Andi Hakim menampik. ‘’A science is always young,’’ kata kakek dua orang cucu ini.
Secara berkelakar, Andi Hakim mengatakan bahwa baginya menulis buku bisa menghemat uang untuk beli obat penurun darah tinggi. ‘’Itu karena saya agak pusing melihat pendidikan di Indonesia,’’ katanya.
Menurutnya, pendidikandi Indonesia akan terus ketinggalan bila NEM dan UMPTN terus jadi parameter. ‘’Dengan patokan itu, para guru tidak lagi mempersoalkan apakah anak didik telah diajarkan tentang disiplin ilmuyang baik, tapi bagaimana mendapat NEM yang tinggi dan lolos UMPTN,’’ katanya. Secara ekstrem, ia menilai fungsi sekolah telah tereduksi.
‘’Kalau NEM yang jadikan patokan, bubarkan saja sekolah, kemudian bentuk menjadi lembaga-lembaga bimbingan tes,’’ katanya Masygul. Karena kesalahan itu, ia menilai hanya 25 persen pelajar di Indonesia yang pantas masuk perguruan tinggi. ‘’Tingkat penguasaan mereka akan bahan pelajaran sangat kurang, karena soal-soal ujian bentuknya pilihan ganda,’’ katanya.
Lantas, dari mana pembenahan itu harus dilakukan? ‘’Jangan dulu main bongkar kurikulum, perbaiki dulu kualitas guru. Sekarang ini banyak guru yang mengajarkan ‘ilmu berenang’, tapi mereka sendiri tidak tahu ‘berenang’, ‘’ katanya dengan mimic serius. Tugas menteri pendidikan dinilainya sangat berat dalam membenahi persoalan itu.
Tidak Berguna Lulusan SMU yang Tidak Kuasai Matematika
Prof. Dr. Ir. Andi Hakim Nasution mengungkapkan bahwa tidak ada gunanya menghasilkan lulusan sekolah menengah umum (SMU) yang tidak menguasai matematika untuk dijuruskan ke program-program akademik bidang sains social dan humaniora. Pasalnya, akhir abad ke-20 satu demi satu sains social mulai menunjukkan corak kuantitatif yang diawali dari ilmu ekonomi, psikologi, dan sosiologi. Artinya, ilmu kuantitatif matematika tidak lagi menjadi monopoli sains alam termasuk penerapannya dalam teknologi.
Berbicara pada Lokakarya Pengajaran Statistika Perguruan Tinggi Kawasan Indonesia Barat berjudul ‘’ Menuju Program Akademik Bermutu Melalui Kurikulum Statistika Bermutu’’ di Medan, Kamis (24/4/01), mantan Rektor Institut Pertanian Bogor itu mencontohkan, mutu program akademik universitas di kawasan selatan Amerika Serikat baru melejit setelah semua program mewajibkan statistika sebagai mata kuliah wajib bagi program S-1, magister, maupun doctor.
‘’Setelah bidang ilmu-ilmu social, ilmu kebahasan pun kemasukan cirri kuantitatif. Karena itu, penggolongan ilmu menjadi ‘’ilmu-ilmu eksakta’’ dan ‘’non-eksata’’ kini menyesatkan,’’ tegas Andi Hakim. Alasannya, tidak satu pun ilmu eksperimental yang bersifat eksakta, karena semua kesimpulan masih didasarkan pada pengamatan tidak lengkap. Kemudian, tidak ada ilmu yang dapat dikembangkan tanpa nalar dedukasi. Sedangkan nalar dedukasi bertumpu pada logika dan matematika. Karena itu, kalau ada pemuka ilmu eksperimental yang mnyatakan ilmunya tidak memerlukan pengetahuan dasar matematika, maka ‘’sesungguhnya’’ bidang ilmu itu belum dapat disebut ‘’ilmu’’, tapi masih bentuk kumpulan pengetahuan saja.
Kuliah Bersama
Untuk memperbaiki ilmu matematika maupunh statistika di Sumatera, Kata Andi, perlu dihimpun pakar-pakar yang terswebar di masing-masing wilayah. Setelah itu diadakan kursus breves mengajar matematika dan statistika secara bergulir. Kursus pertama dilaksanakan di universitas yang mampu menyelenggarakan, lalu digilir setahun sekali ke universitas lain.
Untuk kelancaran penyelenggaraan program akademik disuatu universitas, juga sangat bergantung pada penguasaan materi guru matematika di SMU yang jadi sumber pemasok mahasiswa. Karena itu , universitas harus peduli atas kemampuan mengajar guru-guru SMU di lingkungannya.
Dengan memahami ‘’karekter’’ matematika secara ‘’baik’’, guru di harapkan dapat mengambil sikap yang tepat dalam proses pembelajaran matematika. Pemahaman yang komprehensif tentang matematika akan memungkinkan guru dapat menyelenggarakan pembelajaran dengan baik dan bermakna.
Omar Khayyam.Euclid, Pascal, Leibniz, Markov, merupakan sebagian dari deretan nama yang di akui oleh masyarakat pada masyarakat pada zamannya sampai sekarang. Ahli matematika mempunyai keahlian di berbagai bidang dan mudah untuk menangani dan melaksanakan tugas yang diberikan. Kita tidak sangsi bahwa sumbangan matematika, terhadap perkembangan ilmu dan teknologi sangat besar sekali. Boonelan Aljabar untuk computer berdigital modern, Spinles untuk mengubah bentuk 3 dimensi, Fuzzy untuk peralatan elektronik, metode numeric untuk bidang teknik, dan rantai Markav untuk bidang financial dan ekonomi adalah beberapa contoh penggunaan matematika dalam bidang ilmu dan teknologi.
Karena matematika itu ‘’diciptakan’’ oleh manusia terdahulu, hal ini bisa memberi ilham bagi paradigm pembelajaran yang bersifat konstruktivesmi. Ini yang menjadi peran penting sejarah matematika dalkam pembelajaran. Bagaimana siswa itu dapat menulusuri lika-liku perjalanan tpkoh matematika dalam menggapai cita-citanya? Bagaimana kegigihan dan kesungguhannya dalam melakukan penelitian? Dari sini kemudian, siswa pun dapat mengambil ibrah dari tokoh matematika tersebut sehingga tradisi ‘’matematika’’ dewasa ini dapat tumbuh berkembang sebagaimana masa-masa silam.
Entri Populer
-
19 x 18 = … Langkahnya : 1. Bilangan yang pertama (19) ditambah dengan satuan bilangan yang kedua (8) lalu di kalikan dengan 10-----> ...
-
Pusing Melihat Pendidikan di Indonesia Sudah belasan buku yang ditulisnya, beberapa di antaranya masih jadi textbook di Institute Pertania...
-
Fermat adalah seorang pengacara yang menggemari matematika. Ia terkenal dengan ‘’Teorema Terakhir’’. ...
-
Theory, Culture & Society: John W.P. Phillips: On Mathematical Logic
-
HISTORY OF SCIENCE: The Origin of Abacus
Langganan Blog Saya
Postingan
Semua Komentar
My Clock
My Profile
- Hamid Purwaka
- Purworejo, Jawa Tengah, Indonesia
- Mahasiswa FKIP Pendidikan Matematika UM Purworejo Semester VIIA
Kunjungi Juga
